In 1999 studeerde Bram af aan de toneelschool Maastricht. Als freelance acteur werkte hij met veel verschillende regisseurs, waaronder Jetse Batelaan, Jakob Ahlbom, Eric Whien en Eric de Vroedt. Ook speelde hij in de theatermarathon Borgen (regie: Ola Mafaalani). Twee keer werd Bram genomineerd voor een Louis d'Or, voor zijn rol in Mightysociety2 en voor zijn monoloog Tom Pain bij het Nationale Theater in 2021. Voor Mightysociety4 werd hij genomineerd voor een Arlechino. De voorstelling Drink van Jetse Batelaan waar Bram de hoofdrol in speelde won de VSCD mimeprijs
In 2017 trad Bram toe tot het ensemble van het Nationale Theater waar hij onder veel meer met succes de solovoorstelling Tom Pain speelde, De Eeuw van mijn Moeder en de Leedvermaak trilogie .
In 2015 schitterde Coopmans in de televisiefilm Lange nasleep van een korte mededeling. Verder was hij te zien in de korte films Gratis (2016, Gouden Kalf beste korte film), Code A1 (2012) en Come Spring (2009). Hij had kleine rollen in succesvolle films als Niemand in de stad (2018) en Tonio (2016). Ook is hij te zien in verschillende televisieseries zoals Bellicher, Red Light, Het Gouden Uur en in de docudramaserie De Sneeuwman waarin hij de rol van seriemoordenaar Michel Stokx speelt (2022).